Bộ đề thi Violympic Toán lớp 8 - Vòng 15
Các bài số 2
(Ra ngày 10/3/2011)

(Sưu tầm: Vũ Văn Kiên - Điện thoại: 01686168368
Mời thầy cô vào Web:
http://VuKien.tk hoặc http://Violet.vn/VuKienttdt
của Vũ Kiên để tải bộ đề thi đầy đủ hơn, có đủ các lớp).

BÀI THI SỐ 2
Câu 1:Cho hình vuông ABCD có diện tích
. Khi đó, diện tích của tam giác đều dựng trên một cạnh của hình vuông ABCD là

(nhập kết quả dưới dạng số thập phân).
Câu 2:Tổng các nghiệm của phương trình
bằng bao nhiêu? Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Câu 3:Tam giác ABC có AB=12cm; AC=18cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=4cm, đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC tại N. Độ dài đoạn thẳng NC bằng
cm.
Câu 4:Nghiệm của phương trìnhlà x bằng
.
Câu 5:Cho tam giác ABC có chu vi bằng 63cm, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho
, đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC tại N. Chu vi tam giác AMN bằng
cm.
Câu 6:Hình chữ nhật ABCD có AB = 3BC và có diện tích là
. Chu vi hình chữ nhật ABCD là
cm.
Câu 7:Hình thoi có một góc bằng
và diện tích bằng

thì có chu vi bằng
cm.
Câu 8:Cho abc = 2008. Khi đó, giá trị của biểu thức
bằng
.
Câu 9: Với a = 1 thì giá trị của phân thức
bằng
.
Câu 10: Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho
, đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC tại N. Nếu độ dài cạnh AC bằng 24cm thì độ dài đoạn
thẳng AN bằng
cm.

BÀI THI SỐ 2
Câu 1:Tìm x để
. Kết quả là x=
.
Câu 2:Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Vẽ DE // AB, DF // AC (E thuộc AC, F thuộc AB). Biết AB = 3 cm, AC = 6 cm. Vậy chu vi của tứ giác AEDF bằng
cm.
Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !
Câu 3:Tổng các nghiệm của phương trình (2x-3)(2x+7)=0 là bao nhiêu? Câu 4:Cho phương trình
(ẩn x). Với m =
thì phương trình đã cho vô nghiệm.
Câu 5:Phương trình (3m - 2)x - 2 = 2mx - 3 vô nghiệm thì m bằng
.
Câu 6:Hai phương trình
và
tương đương với nhau khi m =
.
Câu 7:Nghiệm của phương trình
là x =
.
Câu 8:Cho tam giác ABC. Trên AB, AC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho MN// BC. Biết AM=2cm, MN=3cm, MB=3cm. Khi đó BC=
cm.  (Viết kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 9:Cho biết
. Ta có giá trị của biểu thức
bằng
(nhập kết quả dưới dạng số thập phân).
Câu 10:Nếu
và x, y, z là các số khác 0 thì kết quả so sánh giữa giá trị của hai biểu thức
và
là P
Q.

BÀI THI SỐ 2
Câu 1:Cho x, y , z thỏa mãn xyz=2010. Khi đó, giá trị biểu thức
bằng
.
Câu 2:Giá trị lớn nhất của biểu thức
là
. (
Câu 3:Hình chữ nhật ABCD có chu vi là
,diện tích là
.Cạnh lớn hơn có độ dài là ..cm.
Câu 4:Cho tam giác ABC, AD là phân giác góc A. Biết BC=10cm và
. Khi đó BD=
cm.
Câu 5:Hình chữ nhật ABCD có diện tích là
. E là điểm thuộc BC. Diện tích tam giác ADE là

.
Câu 6:Cho phương trình
(ẩn x). Với m =
thì phương trình đã cho luôn có nghiệm.
Câu 7:Tam giác ABC có AB=12cm; AC=18cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=4cm, đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC tại N. Độ dài đoạn thẳng NC bằng
cm.
Câu 8:Cho đoạn thẳng AB dài 10 cm. Điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho
(D nằm ngoài đoạn thẳng AB). Khoảng cách từ D đến B bằng
cm.
Câu 9:Cho biểu thức
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= .
Câu 10:Gọi A là tập hợp bao gồm các nghiệm của phương trình
. Vậy tập A = …